Рейлия вытащила из толстой стопки журналов, которую держала в руках, два экземпляра. «Горячей темой этого месяца стали Ваши «Основы математики», Учитель, а больше всего обсуждается парадокс парикмахера — его называют величайшим кризисом в области математики.»
Хотя под руководством Люсиана она тоже неплохо разбиралась в математике, по натуре она по-прежнему оставалась арханистом в области стихий и алхимии — к математике относилась скорее как к прикладному инструменту, а не к предмету исследований. Поэтому, когда зашла речь о «величайшем кризисе в области математики», она не выглядела так тревожно и растерянно, как башенные арханисты, — напротив, в её глазах мелькнуло предвкушение зрелища: ей было любопытно, и при этом она чувствовала себя в полной безопасности.
Люсиан взял «Аркан» и «Природу» и обнаружил, что Председатель, его учитель, госпожа Хезерви и другие великие арханисты написали статьи, посвящённые «Основам математики». С одной стороны, они в полной мере подчеркнули значение этого труда для развития математики и провели всесторонний анализ многочисленных математических дисциплин, сформировавшихся благодаря ему. С другой стороны, все они единогласно указали, что решение парадокса парикмахера должно опираться на развитие теории множеств и на строгое определение её основ.
Хотя до публикации «Основ математики» в Магическом Совете ещё не существовало полноценной системы теории множеств, многие арханисты, сильные в математике, уже осознавали, что теория множеств, дополненная другими концепциями, способна стать фундаментом всей математической надстройки — краеугольным камнем любых математических достижений. Поэтому великие арханисты стремились, строго определяя основы во избежание парадоксов, сохранить всё ценное в текущей теории множеств, и статьи других башенных арханистов отражали ту же точку зрения.
Впрочем, их работы отражали различные направления. Одна группа арханистов, возглавляемая Дугласом и Хезерви, исходила из того, что математика тождественна логике. Другие полагали, что математика может представлять собой полностью формализованную символьную систему, лишённую какого-либо реального содержания, — лишь бы она была внутренне непротиворечива, и тогда её можно продолжать исследовать. Радикальную позицию отстаивал прежде всего Фернандо; концепция аксиоматической системы Люсиана также относилась к этому направлению. Помимо этого существовали и иные тенденции.
Разумеется, все эти направления укладываются в рамки мировоззрения и ценностных установок каждого автора, и непросто определить, кто абсолютно прав, а кто безусловно ошибается. Все они способствуют развитию математики — просто в большей или меньшей степени.
«Похоже, арханисты не испугались парадокса парикмахера, — Люсиан усмехнулся, — а наоборот, полны решимости разобраться с этой проблемой.»
Хеди и Чери исподлобья глянули на учителя — как будто он и сам не был тем, кто поднял вопрос о парадоксе парикмахера.
Люсиан полистал журнал и наткнулся на статью Провидца Бегнера о гипотезе Гольдбаха. Тот признавал, что доказать её пока невозможно, однако полагал, что можно постепенно приближаться к решению: сначала доказать, что любое чётное число может быть представлено как произведение m простых чисел, сложенное с произведением n простых чисел, то есть доказать «m + n». А когда m и n удастся сократить до единицы, задача будет решена.
«Учитель, вашу гипотезу уже прозвали доказательством „один плюс один" — звучит забавно, но ведь Господин Бегнер даже „девять плюс девять" пока не доказал, до решения ещё очень далеко», — Хеди смеясь произнесла. — Учитель, вы ведь уже разрешили эту задачу и просто выложили её, чтобы посмотреть, как все ломают голову?
«Я правда не разрешил...» — Люсиан с усмешкой покачал головой, словно уже мог представить, что в будущих номерах «Науки» не обойтись без статей на тему «m+n» — быть может, через несколько десятилетий кто-нибудь доберётся до «один плюс два»...
Обсудив свежие номера журналов, Люсиан уже собирался войти в свой кабинет, как Хеди вдруг весело воскликнула: «Учитель, я слышала, в Королевстве скоро состоится Лонтерский музыкальный фестиваль, и на открытии прозвучит ваша опера „Валькирия"?»
«Если ничего не поменяется — скорее всего так и будет», — Люсиан не стал отрицать.
«О, как мы ждём!» — Хеди, Рейлия и другие ученицы и ассистентки заговорили с блеском в глазах. За последние годы учитель большую часть сил отдавал исследованиям в области Аркана и Магии, а в музыкальной сфере, помимо того знаменитого необычного скрипичного концерта, появлялись лишь коротенькие простые пианиновые миниатюры и лёгкая музыка — настоящая тоска для тех из них, кто обожал великих музыкантов. А эта опера, как говорят, писалась несколько лет — наверняка она безупречна, с множеством прекрасных мелодий и арий.
Спринт тихо скривил рта, не понимая их восторга — музыку он слушал, если попадалась, а если нет — и без неё обходился. Стоит ли так увлекаться?
В окружении [-]:ибедливых пересудов Рейлии, Хеди и остальных Люсиан вошёл в свой кабинет и уставился на лежащую перед ним бумагу для научных работ.
Через минуту он поднял Перьевое Перо, обмакнул его в магические чернила и написал заголовок: «Детерминизм, самосознание и истоки Магии».
Название статьи внешне напоминало знаменитый трактат господина Шрёдингера «Детерминизм и свободная воля», однако содержание совпадало лишь отчасти: Люсиан, выявив внутренние противоречия детерминизма, подвёл читателя к самосознанию, а затем переключил вопрос на связь «эффекта наблюдателя» с «истоками Магии». И здесь, как и в модели «огромного моря отрицательно-энергетического вакуума», пока не было никакого теоретического подтверждения — лишь предположительная модель.
«...Именно благодаря воздействию сознания на микрочастицы наша материальная основа оказывается недостаточно «прочной» и способна под действием духовной силы и соответствующих магических узоров претерпевать всевозможные превращения, порождая причудливую и многообразную Магию. Например, часть наших заклинаний трансформации можно описать как перестройку тела на уровне микрочастиц... Поэтому любая магия, на которую не наложен постоянный эффект, имеет временно́е ограничение — раньше мы объясняли это отторжением со стороны «природы», но теперь, кажется, точнее будет сказать, что на заклинание воздействуют другие «наблюдатели», вызывая коллапс...»
«Мутации в крови, возможно, как раз и обусловлены этой нестабильностью на микроскопическом уровне — например, квантовым скачком……»
«……Разумеется, многие заклинания требуют колоссальных затрат энергии — энергии, которую наша духовная сила не в состоянии обеспечить. Значит, вопрос в том, откуда берётся эта энергия?»
«……В некоторых заклинаниях трансформации перед и после преобразования наблюдается убыль и прирост материи. Убыль понять нетрудно — соответствующая часть материи не исчезает, а хранится во временном пространстве, созданном магией; как только срок действия заклинания истекает, она естественным образом возвращается на место. Но прирост материи? Способна ли материя возникнуть из ничего? Более того, согласно закону сохранения массы и энергии, для этого потребовалась бы поистине чудовищная энергия — откуда же она берётся?»
«Я полагаю, что при использовании подобных заклинаний трансформации мы получаем извне не энергию, а базовое вещество. Но откуда оно берётся?»
«……Возможно, существование «реального мира» способно разрешить наши сомнения, но в какой форме он существует? Присутствует ли он в каждой точке Вселенной, делая абсолютный вакуум невозможным? В чём его природа? Почему он способен обеспечивать нас базовыми элементарными веществами?»
«Можно ли описать медитацию как процесс усиления самосознания? Рост мага — это путь от слабого наблюдателя к сильному наблюдателю……»
Обстоятельно дописав эту статью, Люсиан поднял листок и дунул на него: «Главное, чтобы было видно, что вдохновение я почерпнул из «огромного моря отрицательно-энергетического вакуума». Да, надо сохранить внутреннюю логическую согласованность статьи……»
Пробормотав это, Люсиан положил бумагу и перо и снова уставился на статью, задумавшись: «Как же всё-таки объяснить проблему трансформации? В чём её подлинный принцип……»
Днём, небрежно сдав эту статью в Управление магов, Люсиан вернулся в «Атомную вселенную» и увидел Наташу, сидящую на диване в задумчивости.
Неужели сегодня у супругов — день задумчивости? Люсиан мысленно усмехнулся и взмахнул рукой: «Что случилось?»
Наташа, одетая в фиолетовое придворное платье, вздрогнула и пришла в себя, смущённо улыбнувшись: «Лонтерийский музыкальный фестиваль всё ближе, так что я немного соскучилась по Алтору.»
«Вижу. Иногда и я вспоминаю жизнь в Алторе, — Люсиан улыбнулся и взял Наташу за руку. — Раз уж так, давай не откладываем — поедем в Алтор прямо сейчас.»
«А?» Наташа сначала опешила — когда Люсиан стал человеком действия, не планируя ничего заранее?
Но она быстро пришла в себя и широко улыбнулась: «Хорошо, поужинаем в Алторе.»
Кажется, для таких «прогулок» планирование не требуется!